Determine os pontos aos quais a curva tem retas tangentes horizontal e vertical. Faça um esboço gráfico com essas retas tangentes.
Passo 1
Primeiro, em questões que envolvem retas tangentes, sempre temos aquelas equaçõeszinhas que não podem se perderem na nossa mão!! Aí vão elas:
Logo, para o nosso caso, temos que:
Portanto:
Passo 2
Agora vamos resumir a nossa equação para então encontrarmos os pontos em que nossa retas são tangentes.
Para a nossa equação, temos esse esboço:
Sim, a nossa equação é quase um cardioide!! Para isso, temos que nossos pontos são de:
Passo 3
Sabendo disso, temos que as nossas retas se encontram em x=-1 e x=
Resposta
Retas:
X=-1
X=7