Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 49
Determine a primeira e a segunda derivadas das funções nos Exercícios 45-52.
Passo 1
A questão pede para obter a primeira e a segunda derivadas de . Como temos um produto, utilizaremos da regra do produto
Passo 2
Obtendo a derivada de ordem 1:
Como temos uma fração em , utilizaremos a regra do quociente, assim
Substituindo na equação
Pronto, calculamos a primeira derivada de .
Passo 3
A próxima derivada é obtida por:
Fim!!!
Resposta
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Encontre F ' ( pi ) , dado que f (pi) = 1 0 , f^' (pi) = - 1 , g (pi) = - 3 e g^' (pi) = 2 .(a) F (x) = 6 f (x) - 5 g ( x ) (b) F (x) = x (f (x) + g (x)) (c) F (x) = 2 f (x) g ( x ) (d) F (x) = (f (x)
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x + 1 ; paralela à reta y = x .
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x - 1 ; Horizontal.
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x x 2 + 1
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x 2 - 1 x 2 + 1