Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 12.2 - Ex. 16
Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.
16.
Passo 1
Queremos determinar a soma dos vetores dados. Bom, para somar dois vetores, basta somarmos suas coordenadas componente a componente, assim:
Passo 2
Agora precisamos desenhar nossa soma:
Resposta
16.
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Dados v → = ( 1 ,1 ,1 ) , w → = 0 ,1 ,- 1 e t → = ( 2 ,1 ,- 1 ) , obtenha u → de norma de 5 , ortogonal a t → , tal que ( u → ,v → ,w → ) seja LD.
Obtenha a tripla de coordenadas do vetor que tem norma 3 , é ortogonal a ( 1 ,1 ,0 ) e a ( - 1 ,0 ,1 ) , e forma ângulo obtuso com ( 0 ,1 ,0 ) .
Determine x de modo que u → e v → sejam ortogonais.a) u → = ( x ,0 ,3 ) e v → = ( 1 ,x ,3 ) .b) u → = ( x ,x ,4 ) e v → = ( 4 ,x ,1 ) .c) u → = ( x + 1 ,1 ,2 ) e v → = ( x - 1 ,- 1 ,- 2 ) .d) u → = (
a) Prove os itens (b), (c) e (d) da proposição anterior.b) Prove que, quaisquer que sejam os vetores u → , v → e w → e os escalar α e β , vale a igualdade u → ⋅ α v → + β w → = α u → ⋅ v → + β u → ⋅ w
Faça uma lista de quatro vantagens do uso de bases ortonormais.