Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 14
Obtenha a tripla de coordenadas do vetor que tem norma , é ortogonal a e a , e forma ângulo obtuso com .
Passo 1
Queremos achar o vetor de norma que é ortogonal a e a . Assim, devemos ter
Obtemos então
Portanto,
Passo 2
Como a norma do vetor é , temos que
Elevando a equação ao quadrado:
Assim, os possíveis vetores pedidos são:
Passo 3
Queremos que o vetor pedido faça um ângulo obtuso com o vetor , de modo que o produto escalar deve ser negativo:
Assim, nossa resposta deve ser
Resposta
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