Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 14
Obtenha a tripla de coordenadas do vetor que tem norma , é ortogonal a e a , e forma ângulo obtuso com .
Passo 1
Queremos achar o vetor de norma que é ortogonal a e a . Assim, devemos ter
Obtemos então
Portanto,
Passo 2
Como a norma do vetor é , temos que
Elevando a equação ao quadrado:
Assim, os possíveis vetores pedidos são:
Passo 3
Queremos que o vetor pedido faça um ângulo obtuso com o vetor , de modo que o produto escalar deve ser negativo:
Assim, nossa resposta deve ser
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a + b , 2 a + 3 b ,a ea - b . 20. a = 2 i - 4 j + 4 k ,b = 2 j - k
Uma mulher anda em direção ao oeste no tombadilho de um navio a 5 km/h. O navio está se movendo em direção ao norte com velocidade escalar de 35 km/h. Determine a velocidade escalar e a direção da mul
Ache um vetor que possui a mesma direção e o mesmo sentido que - 2,4 , 2, mas tem comprimento 6 .
Se uma criança puxa um trenó na neve com força de 50 N a um ângulo de 38 ° com relação à horizontal, ache as componentes horizontal e vertical da força.
Encontre o módulo da força resultante e o ângulo que ela faz com o eixo x positivo.28.