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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 17

Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,   y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

x 2 + 4 z 2 - y = 0

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á   k 2 + 4 z 2 - y = 0

y - k 2 = 4 z 2 que são parábolas;

O Traço para y = k   s e r á   x 2 + 4 z 2 - k = 0

x 2 + 4 z 2 = k para k > 0 teremos elipses;

O Traço para z = k   s e r á     x 2 + 4 k 2 - y = 0 que são parábolas;

Passo 2

Portanto essa superfície é um paraboloide elíptico

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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