Faça uma correspondente entre a equação e seu gráfico (identificado por I - V I I. Justifique sua escolha.

y = x^2 - z^2

Passo 1

A melhor maneira de identificar um sólido pela equação geral é realizar cortes sistemáticos em cada direção e visualizar que cônica estamos visualizando.

Passo 2

Vamos tomar nossa equação sugerido e fazer 3 cortes. Primeiro em x = 0 , ficando com

y =   - z 2

Uma parábola no plano y z mas no sentido negativo.

Depois tomamos o corte no plano z = 0 , ficando com

y = x 2

Uma parábola no plano x y no sentido positivo.

O último corte é feito no plano y = 1 , no deixando com uma hipérbole. Desta forma podemos identificar nossa superfície como um Paraboloide hiperbólico.

A única figura com essas características é a V

Resposta

V

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