Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 9
Determine os vetores velocidade e aceleração e a rapidez de uma partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
Olá, meu querido. Vamos resolver essa atividade sobre velocidade e aceleração de uma partícula.
Temos a equação da posição da partícula:
A partir das equações paramétricas do vetor posição, podemos encontrar o vetor velocidade através da derivação de cada componente, e repetir o mesmo processo para encontrar o vetor aceleração.
Para calcular a rapidez, iremos calcular o modulo do vetor velocidade que iremos descobrir.
Passo 2
Derivando componente a componente do vetor posição dado temos:
Derivando componente a componente do vetor velocidade temos:
A rapidez é dada pela norma do vetor velocidade:
Resposta
Os vetores velocidade, aceleração e rapidez procurados são: