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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 59

Devido a sua conexão com retas secante, tangente e taxas instantâneas, os limites da forma

lim h → 0 ⁡ f x + h - f ( x ) h

Ocorrem com frequência em cálculo. Nos exercícios 57-62, avalie esse limite para os valores dados de x e a função f

f x = 3 x - 4 ,   x = 2

Passo 1

Como x = 2 , vamos achar as expressões de f ( 2 + h ) e de f ( 2 ) . Depois vamos montar o limite e o resolver.

Passo 2

Como f x = 3 x - 4 , temos que

f 2 = 3 2 - 4 = 2

f 2 + h = 3 2 + h - 4 = 3 h + 2

Passo 3

Vamos montar o limite, seguindo a fórmula do enunciado

lim h → 0 ⁡ 3 h + 2 - ( 2 ) h = lim h → 0 ⁡ 3 h h = 3

Resposta

3

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