Distância ao longo de uma reta Mostre que, se u é um vetor unitário, então o parâmetro de comprimento de arco ao longo da reta r(t) = + tu a partir do ponto , em que t = 0, é o próprio t.
Passo 1
Fala minha galera querida!! Vamos demonstrar usando a maneira que aprendemos nesse capítulo, primeiro deve se derivar r, depois acha o modulo e por último calcula o comprimento, vamos lá.
Passo 2
Não precisamos achar o módulo então, por que o modulo é o próprio vetor unitário
Passo 3
Bora integrar para encontrar o comprimento
Está demonstrado que o comprimento é o próprio t.
Bora pro último.
Resposta
Demonstração.