Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 8b
Suponha que a temperatura em um ponto do espaço é dada . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por .
- Identificar a função vetorial que descreverá o movimento da partícula P.
Passo 1
Bom galera, já sabemos que a função escalar será:
Agora a função vetorial nós representaremos por x na direção , y na direção e z na direção
Sabemos que a partícula P está na posição
Então já finalizamos as letras (a) e (b), agora só precisamos fazer a (c).
Resposta
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Utilize o Teorema 10 para encontrar a curvatura. r t = t i + t j + ( 1 + t 2 ) k
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T(t) e N(t).(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = ( t 2 ,2 t ,lnt )
Trace o gráfico da curva com equações paramétricas x = t y = 4 t 3 / 2 z = - t 2 E calcule a curvatura no ponto (1, 4, -1).
(a) Determine os vetores tangente e normal unitários T(t) e N(t).(b) Utilize a Fórmula 9 para encontrar a curvatura. r t = ( t 2 ,s e nt - tc o st ,cos t + ts e nt ) ,t0
Encontre a curvatura de r t = ( t ,t 2 ,t 3 ) no ponto (1, 1, 1).