Suponha que a temperatura em um ponto (x, y, z) do espaço é dada x^2 + y^2 + z^2 . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por (t, t^2, t^3) .

  1. Identificar a função vetorial que descreverá o movimento da partícula P.

Passo 1

Bom galera, já sabemos que a função escalar será:

z = x 2 + y 2 + z 2

Agora a função vetorial nós representaremos por x na direção i → , y na direção j → e z na direção k : →

f → x ,   y ,   z = x i → + y j → + z k →

Sabemos que a partícula P está na posição t ,   t 2 ,   t 3 :

f → x ,   y ,   z = t i → + t 2 j → + t 3 k →

Então já finalizamos as letras (a) e (b), agora só precisamos fazer a (c).

Resposta

f → x ,   y ,   z = t i → + t 2 j → + t 3 k →

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