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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 21

Efetua a antidiferenciação.

int cos 4 theta d theta

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral (primitiva). O primeiro passo é fazer t = 4 theta . Assim,

d t = 4 d theta => d theta = (d t)/(4)

Portanto,

I = int cos 4 theta d theta = (1)/(4) int cos t d t

Passo 2

Como a integral do cosseno é o seno, temos que

I = (1)/(4) int cos t d t = (1)/(4) s e n t + C

Como t = 4 theta , temos

I = (1)/(4) s e n 4 theta + C

Resposta

(1)/(4) s e n 4 theta + C

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