Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 91
Calcule a integral definida abaixo:
Passo 1
Nessa questão devemos aplicar a técnica de integração por substituição . Esse método consiste em fazer uma troca de uma parte de uma função f(x) por uma variável simples (u) e que resulte em um du=f’(x) conveniente que irá possibilitar a integração, geralmente esse resultado é parte de outra função contida no integrando. Além disso, vamos mudar os limites de integração fazendo u(k), em que k são os limites de integração inicial da integral, e o resultado de u(k) irá substituir cada um respectivamente, a fim de facilitar os cálculos. Você poderia também após integrar, substituir a variável simples pela função que você a usou para substituir e utilizar os limites de integração iniciais.
Passo 2
Aplicando a substituição temos:
Passo 3
Para efetuar esta integração utilizaremos a integração polinomial que é dada por:
Assim: