Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 42
A elipse (x2/9) + (y2/25) = 1 é deslocada 3 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo para gerar a elipse:
a. Encontre os focos, vértices e centro da nova elipse.
b. Represente graficamente os novos focos, vértices e centro e esboce na nova elipse.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Através da nova equação da cônica após o deslocamento dado por:
Conseguimos determinar então que o entro da antiga elipse é ). Além disso:
Portanto os vértices dela são:
Calculando :
Logo, os focos são:
Passo 2
Após o deslocamento, o novo centro passa a ser:
E os novos vértices e focos após o deslocamento:
Esboçando a nova cônica:
E é isso galera, até a próxima!
Resposta
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