Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 26
Os Exercícios 25 e 26 nos dão informações sobre os focos e vértices das elipses centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, encontre a equação na forma padrão da elipse a partir das informações dadas.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, temos os dados sobre a elipse:
Que representam uma elipse de formato:
E temos a regrinha que nos diz que:
Show. Começando pelos vértices, podemos tirar que:
E pelo foco, determinamos que:
A partir disso, para determinar o b:
Passo 2
Com a,b e c em mãos, podemos determinar a equação da elipse. Portanto, nossa elipse tem formato:
Ou seja,
E é isso queridos, até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Exercícios 17-24, encontre a excentricidade da hipérbole. Em seguida, encontre e desenhe os focos e diretrizes da hipérbole. 8 y 2 - 2 x 2 = 16
Os Exercícios 13-16 fornecem os focos e as diretrizes correspondentes das elipses centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, utilize as dimensões na Figura 11.45 para encontrar a excentric
Os Exercícios 25-28 fornecem as excentricidades e os vértices ou focos das hipérboles centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, encontre a equação de forma padrão da hipérbole nas coorden
Os Exercícios 13-16 fornecem os focos e as diretrizes correspondentes das elipses centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, utilize as dimensões na Figura 11.45 para encontrar a excentric
Os Exercícios 25 e 26 nos dão informações sobre os focos e vértices das elipses centradas na origem do plano xy. Em cada um dos casos, encontre a equação na forma padrão da elipse a partir das informa