Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 10

Encontre f^' (x) .

f (x) = sqrt(x) + (1)/(x)

Passo 1

Para encontrar f^' (x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (x^r) = r x^(r - 1)

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

f^' (x) = (d)/(d x) (sqrt(x) + (1)/(x)) = (d)/(d x) (sqrt(x)) + (d)/(d x) ((1)/(x)) = (d)/(d x) (x^((1)/(2))) + (d)/(d x) (x^(- 1)) =

= (1)/(2) x^((1)/(2) - 1) + (- 1) x^(- 1 - 1) = (1)/(2) x^(- (1)/(2)) - x^(- 2) = (1)/(2 sqrt(x)) - (1)/(x^2)

Resposta

f^' (x) = (1)/(2 sqrt(x)) - (1)/(x^2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Os pneus de automóveis precisam ser inflados corretamente porque uma pressão interna inadequada pode causar um desgaste prematuro. Os dados na tabela mostram a vida útil do pneu L (em milhares de quil
Derive a função. f x = 30
Derive a função: f x = 186,5
Derive a função:y = x^(- (2)/(5))
Derive a função: F ( r ) = 5 r 3