Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 10

Encontre f^' (x) .

f (x) = sqrt(x) + (1)/(x)

Passo 1

Para encontrar f^' (x) vamos usar os Teoremas 2.3 . 3 , Regra da Potência Estendida e 2.3 . 5 , Regra da Soma e da Diferença:

(d)/(d x) (x^r) = r x^(r - 1)

(d)/(d x) (f (x) +- g (x)) = (d)/(d x) (f (x)) +- (d)/(d x) (g (x))

Passo 2

Vamos aplicar:

f^' (x) = (d)/(d x) (sqrt(x) + (1)/(x)) = (d)/(d x) (sqrt(x)) + (d)/(d x) ((1)/(x)) = (d)/(d x) (x^((1)/(2))) + (d)/(d x) (x^(- 1)) =

= (1)/(2) x^((1)/(2) - 1) + (- 1) x^(- 1 - 1) = (1)/(2) x^(- (1)/(2)) - x^(- 2) = (1)/(2 sqrt(x)) - (1)/(x^2)

Resposta

f^' (x) = (1)/(2 sqrt(x)) - (1)/(x^2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula move-se segundo a lei do movimento s = f ( t ) , t ≥ 0 , onde t é medido em segundos e s , em pés. (a) Encontre a velocidade no instante t . (b) Qual a velocidade depois de 3 s? (c) Quan
Uma partícula move-se segundo a lei do movimento s = f ( t ) , t ≥ 0 , onde t é medido em segundos e s , em pés. (a) Encontre a velocidade no instante t . (b) Qual a velocidade depois de 3 s? (c) Quan
Uma partícula move-se segundo a lei do movimento s = f ( t ) , t ≥ 0 , onde t é medido em segundos e s , em pés. (a) Encontre a velocidade no instante t . (b) Qual a velocidade depois de 3 s? (c) Quan
Os pneus de automóveis precisam ser inflados corretamente porque uma pressão interna inadequada pode causar um desgaste prematuro. Os dados na tabelo mostram a vida útil do pneu L (em milhares de quil
Derive a função. f x = 30