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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.1 - Ex. 11

Derive a função:

y = x^(- (2)/(5))

Passo 1

Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

y = x^(- (2)/(5))

E pede pra a gente calcular y ' . Antes de pensar como derivar essa função vamos lembrar que:

(1)/(x) = x^(- 1)

Então:

y = x^(- (2)/(5))

Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:

f (x) = x^n -> f^' (x) = n x^(n - 1)

Passo 2

Agora é só aplicar a regra e prontinho:

y^' = - (2)/(5) x^(- (2)/(5) - 1)

y^' = - (2)/(5) x^(- (7)/(5))

Agora vamos jogar esse x pro denominador:

y^' = - (2)/(5 x^(7 // 5))

Aweee!

Resposta

y^' = - (2)/(5 x^(7 // 5))

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