Derive a função:

y = x^(-2/5)

Passo 1

Vamos fazer essa questão! O enunciado nos dá:

y = x - 2 5  

E pede pra a gente calcular y ' . Antes de pensar como derivar essa função vamos lembrar que:

1 x = x - 1

Então:

y = x - 2 5

Temos em mãos uma função polinomial, isso significa que vamos precisar usar a regra da potência, ou seja:

f x = x n → f ' x = n x n - 1

Passo 2

Agora é só aplicar a regra e prontinho:

y ' = - 2 5 x - 2 5 - 1

y ' = - 2 5 x - 7 5

Agora vamos jogar esse x pro denominador:

y ' = - 2 5 x 7 / 5  

Aweee!

Resposta

y ' = - 2 5 x 7 / 5  

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