Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 50
Encontre as áreas das regiões no plano de coordenadas polares descritas nos Exercícios 47-50.
Dentro da cardioide r = 2(1 + sen θ) e fora do círculo r = 2 sen θ.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre áreas em coordenadas polares.
Para determinarmos a área pedida, devemos entender que o círculo fica dentro da cardioide.
Desta forma:
Pois fazemos a área da cardioide menos a área do círculo.
Passo 2
Reescrevendo e integrando obtemos:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
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