Encontre as assíntotas horizontal e vertical de cada curva. Se você tiver um dispositivo gráfico, confira pela curva gráfica as assíntotas estimadas:

Beleza, então, vamos começar calculando a assíntota horizontal:

Pra resolver esse limite, a gente põe o de maior potência em evidência, bem assim:

Agora, a gente só aplica o limite, lembrando que quando um número é dividido por um número que tende ao infinito, ele tende a , então:

Nós encontramos assim:

Tranquilo até aqui? 😉

Show de bola, vou te contar um macetinho sobre como calcular as assíntotas verticais, e depois explicar porque isso.

Pra encontrar essa assíntota a gente só precisa encontrar o valor de para quando o denominador (a parte debaixo da fração) for .

Agora, o porque disso é bem simples, porque a assíntota não acontece quando o limite tende á infinito? Pois é, a função tende a infinito quando o denominador da função tende á , mais ou menos assim:

Vamos usar isso agora, que vai ajudar a entender.

Obs.: Só não vale para quando esse valor de fizer a parte de cima da função também ser , porque aí é uma indefinição.

Legal, né? 👀

Pois é galera, vamos logo calcular essa assíntota vertical, bora pegar o limite:

Beleza, como eu disse no passo anterior, é só encontrar para que o denominador vai ser então:

Assim, resolvendo essa equação a gente acha:

Vamos testar no numerador pra ver se não causa indefinição:

E

Como não deu tá tudo certo.

E aí! o que achou? Responde Aí! 😬