69-73. A noção de assíntota pode ser estendida para incluir curvas não necessariamente retas. Especificamente, dizemos que as curvas y = f ( x ) e y = g x são assintóticas quando x → + ∞ se: lim x → + ∞ ⁡ f x - g x = 0 E assintóticas quando x → - ∞ se: lim x → ± ∞ ⁡ f x - g x = 0 Nesses exercícios, determine uma função g ( x ) mais simples, tal que y = f ( x ) seja assintótica a y = g ( x ) quando x → + ∞ ou x → - ∞ . Use um recurso gráfico para gerar os gráficos de y = f ( x ) e de y = g ( x ) e identifique todas as assíntotas verticiais.73. f x = s e nx + 1 x - 1

g x = s e nx Assíntota Vertical: x = 1

Enunciado

Então galera, como deve ser assintótica, vamos chamar:

Utilizando o limite que o enunciado nos indica, teremos:

Sendo assim, podemos concluir que é assintótica para . Ademais, só há uma assíntota vertical no gráfico da função, que é em . Plotando isso, teremos:

No qual a função em verde é e a função pontilhada é .

Assíntota Vertical: