Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.6 - Ex. 79
Encontre o centroide da região que é delimitado abaixo pelo eixo x e acima pela elipse (x2/9) + (y2/16) = 1.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Ora, temos que:
Dentro do intervalo . Como a elipse é simétrico dentro do eixo y, para centro de x=0, para uma análise vertical:
Portanto o centroide de massa dentro do eixo :
Passo 2
Para então o centro de massa, pode ser calculado como:
Portanto,
Logo as coordenadas do centro de massa podem ser dadas por:
E é isso, até mais meus queridões ! !
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
Nos exercícios de 5 a 10, marque num gráfico o ponto com as coordenadas polares dadas; ache então outro conjunto de coordenadas polares para o mesmo ponto para o qual a r0e0 ≤ θ ≤ 2 π ; br0e - 2 πθ ≤
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.3. a1 , - π 4 ; b3 , - 5 π 6 ; c- 1 , π 4 ; d- 3 , 5 π 6 ; e- 2 , - π 2
Nos exercícios de 1 a 4, marque o ponto com o conjunto de coordenadas polares dadas.2. a4 , π 3 ; b3 , 3 π 4 ; c1 , 7 π 6 ; d2 , 3 π 2 ; e5 , 15 π 3