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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 7a

Encontre as coordenadas polares, 0 ≤ θ ≤ 2 π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

1 ,   1

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

No enunciado temos o seguinte:

x = 1 y = 1

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 1 2 + 1 2

r = 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 1 2

θ = cos - 1 ⁡ 1 2

θ = π 4

Então temos a coordenada polar 2 ,   π 4 .

Te espero em mais exercícios. Tchau.

Resposta

2 ,   π 4

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Substitua as equações cartesianas nos Exercícios 53-66 por equações polares equivalentes. x = 7
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico. r = 2 cos ⁡ θ + 2 sen ⁡ θ