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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 10b

Encontre as coordenadas polares, - π ≤ θ < 2 π e r ≤ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

1 ,   0

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Sabendo disso, o enunciado nos fornece os seguintes dados:

x = 1 y = 0

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 1 2 + 0 2

r = ± 1

O enunciado nos diz que r ≤ 0 , logo:

r = - 1

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

cos ⁡ θ = x r

cos ⁡ θ = 1 - 1

θ = cos - 1 ⁡ 1

θ = π

Logo nossa coordenada polar será - 1 ,   π .

Resposta

- 1 ,   π

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