Encontre a curvatura e o raio no ponto dado. Trace um esboço da curva e o cículo de curvatura.
Passo 1
Bom galera, vamos começar encontrando a curvatura.
Para encontrarmos a curvatura de uma curva, uma vez que temos uma função cartesiana usamos a equação , que é:
Passo 2
Belezinha, na fórmula vamos precisar da primeira e da segunda derivada da função, que nesse caso são muito fácies, são a própria função e calculamos o valor dele para o ponto :
Que a gente coloca na fórmula e calcula:
Passo 3
Show de bolinhas, agora que já temos a curvatura o raio da curvatura tá fácil demais, é só pegar o inverso da curvatura, bem assim: