Exercícios de Curvatura e Raio de Curvatura - Lista de Exercícios Resolvida
Questão 2
Encontramos a curvatura total da parte de uma curva lisa que vai de ate integrando de até . Se a curva tiver algum outra parâmetro, digamos , então a curvatura total é:
Onde e correspondem a e . Encontre a curtavura total da parábola
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As equações paramétricas da trajetória de um cometa são dadas em função do tempo por:
Onde e são medidas expressas em unidades astronômicas (U.A.)
- Calcule a curvatura da orbita num ponto qualquer da mesma
- Encontre os pontos de máximo e mínimo para a curvatura. (Sugestão: o máximo (mínimo) da curvatura é o mínimo (máximo) do raio de curvatura ).
Questão 4
Seja a equação de uma curva que tem inclinação igual a em .
Se determine a curvatura de quando .
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Considere a curva definida pela função vetorial
onde .
Encontre equações simétricas para a reta tangente à curva no ponto .
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