Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.4 - Ex. 26
A fórmula
deduzida do Exercício 5, expressa a curvatura de uma curva plana duas vezes diferenciável como uma função de . Encontre a função de curvatura de cada uma das curvas nos Exercícios 23-26. Em seguida, desenhe com sobre o intervalo dado. Você encontrará algumas surpresas.
26.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
No problema dado, temos que
Diferenciando os termos,
Ok, vamos usar a derivada novamente
Passo 2
Substituindo as expressões para e na fórmula
Trocando os termos já conhecidos
No gráfico temos a seguinte configuração
Resposta
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As equações paramétricas da trajetória de um cometa são dadas em função do tempo por x t = 200 cos t e y t = 10 s e n t , 0 ≤ t ≤ 2 π ,Onde 200 e 10 são medidas expressas em unidades astronômicas (
As equações paramétricas da trajetória de um cometa são dadas em função do tempo por x t = 200 cos t e y t = 10 s e n t , 0 ≤ t ≤ 2 π ,Onde 200 e 10 são medidas expressas em unidades astronômicas (
Encontre a curvatura e o raio de curvatura no ponto P dado. Trace um esboço da curva e o círculo de curvatura. eσ t = e t + e - t ,e t - e - t ; P = 2 ,0
Encontre a curvatura e o raio de curvatura no ponto P dado. Trace um esboço da curva e o círculo de curvatura. by = 2 x ; P = 0 ,0
Determine o raio de curvatura das seguintes curvas no espaço: aσ t = 4 cos t ,4 s e n t , 4 cos t .