Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.1 - Ex. 12
Encontre a distância entre (4, -2, 6) e cada um dos pontos a seguir.
Passo 1
- O plano :
- O plano :
- O plano :
- O eixo :
- O eixo :
- O eixo :
A distância de um ponto até o plano é o valor absoluto da coordenada daquele ponto. Dessa forma, a distância é:
Da mesma forma, a distância até o plano é o valor absoluto da coordenada daquele ponto. Dessa forma, a distância é:
Da mesma forma, a distância até o plano é o valor absoluto da coordenada daquele ponto. Dessa forma, a distância é:
Passo 2
O ponto no eixo x mais próximo de (4, -2, 6) é o ponto (4, 0, 0), pois o vetor distância entre eles é perpendicular ao eixo x. Dessa forma, através da fórmula da distância entre dois pontos, temos:
O ponto no eixo mais próximo de (4, -2, 6) é o ponto (0, -2, 0), pois o vetor distância entre eles é perpendicular ao eixo . Dessa forma, através da formula da distância entre dois pontos, temos:
O ponto no eixo mais próximo de (4, -2, 6) é o ponto (0, 0, 6), pois o vetor distância entre eles é perpendicular ao eixo . Dessa forma, através da formula da distância entre dois pontos, temos: