Enunciado

Encontrar o vértice oposto a B , no paralelogramo A B C D , para

A - 1,0 , 3 , B 1,1 , 2 e C 3 , - 2,5

Passo 1

Primeiro vamos ter uma noção dos pontos no paralelogramo:

Temos então que o vértice oposto à B é o ponto D , e para encontrar ele podemos analisar os vetores A B → e D C → :

Dá pra perceber que os vetores são iguais, assim temos a expressão:

A B → = D C →

Passo 2

Vamos então resolver a igualdade dos vetores A B → e D C → para achar o ponto D :

A B → = D C → → B - A = C - D → 1,1 , 2 - - 1,0 , 3 = 3 , - 2,5 - D →

→ 1 + 1,1 - 0,2 - 3 = 3 , - 2,5 - D → 2,1 , - 1 = 3 , - 2,5 - D →

→ D = 3 , - 2,5 - 2,1 , - 1 = 3 - 2 , - 2 - 1,5 + 1 = 1 , - 3,6

Pronto, temos que o vértice oposto a B é D = 1 , - 3,6 .

Resposta

D = 1 , - 3,6

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