Encontre uma equação para a cônica que satisfaça as condições dadas.
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Hipérbole, focos e , vértices e
Passo 1
Olá, meu querido e nobre amigo. Deveremos encontrar a equação da hipérbole aqui.
Ela deve ter os focos em:
E deve ter os vértices em:
O nosso ponto de centro pode ser calculado da seguinte forma:
Pelos pontos de vértice e de foco conseguimos deduzir que a hipérbole é uma hipérbole vertical pelos pontos estarem na reta .
O que nos dá uma equação característica igual a:
Onde:
Passo 2
Com esse resultado já podemos obter os valores de e de
Começando pelos pontos de foco nós teremos o valor de :
E pelos pontos de vértice encontramos o valor de :
Logo o valor de será:
Logo a equação será: