Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 10.5 - Ex. 47
Encontre a equação para a cônica que satisfaz as condições dadas.
47. Hipérbole, vértices , assíntotas
Passo 1
Olá, meu amigo. Vamos resolver essa atividade.
Temos que encontrar a equação para a hipérbole dada.
Os dois vértices possuem a mesma coordenada , então os dois pertencem à mesma reta horizontal, por isso a hipérbole terá a seguinte equação:
Onde o foco é:
Onde:
E os vértices são:
E as assíntotas estão em:
Passo 2
Como os vértices são dados por , será:
As assíntotas são dadas por:
Teremos então:
E será:
A equação da hipérbole ficará assim:
Resposta
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