Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 53
Encontre uma equação da curva que satisfaz as condições dadas.
Em cada ponto da curva, a inclinação é ; a curva passa pelo ponto .
Passo 1
Bom galera, esse problema é muito mais fácil do que parece, vamos começar integrando a função de inclinação, pois a gente sabe que a inclinação é dada pela derivada, logo, nossa função original é a primitiva dela:
Se intergrarmos a função, teremos:
Passo 2
Beleza, agora vamos usar o problema de valor inical, para isso vamos pegar aquele ponto que o problema deu:
Aplicamos na função integrada:
Passo 3
Por fim, a gente põe o valor de que encontramos na função integrada que achamos no passo 1:
Resposta
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Calcule a integral e verifique sua resposta por diferenciação. ∫ 1 + s e n 2 θc o s s e c θ d θ
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ 2 π xd x
Calcule as integrais fazendo a substituição u apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção. ∫ s e n h x - 1 / 2 x 3 / 2 d x