Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.1 - Ex. 26
Calcule as integrais fazendo a substituição apropriada e aplicando as fórmulas revisadas nesta seção.
Passo 1
Faaaala, galera do Responde Aí!!
Pra começarmos esse exercício, podemos simplesmente usar a dica dada no enunciado e procurar por alguma fórmula de integração na lista de integrais que se encontra na página do livro CÁLCULO VOL. 1 - 10ª ED - ANTON.
Procurando pela lista, iremos conseguir encontrar uma fórmula que se identifica com a nossa integral.
Passo 2
Como nossa integral problema não possui uma forma adequada para calcular, precisamos reescrevê-la de uma forma que consigamos resolver o exercício.
Então, reescrevendo a nossa integral, podemos obter:
E aplicando a substituição simples com
Teremos:
Passo 3
Agora, nossa integral tem outra cara e tem a mesma forma da fórmula já definida na lista de integrais. Então, usando-a:
Vamos encontrar:
Agora, substituindo a variável de origem: