Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

(1 - 3 * x^4) / ((x - 2) * (raiz((x^2 + 1), 2)))

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x - 2 x 2 + 1 2

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares que se não se repetem, com um que se repete e de fator quadrático, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

1 - 3 x 4 x - 2 x 2 + 1 2 = A x - 2 + B x + C x 2 + 1 + D x + E x 2 + 1 2

Pronto, e A , B , C e D são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x - 2 + B x + C x 2 + 1 + D x + E x 2 + 1 2

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