Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 28
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto e seja paralela ao plano .
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
E a equação de um plano paralelo é:
Passo 2
Beleza, o que importa pra gente são os coeficiêntes angulares desse plano pois o nosso plano será pararelo a ele, então o a gente esquece, pois ele que define o local do plano.
Vamos pegar então a função que pode gerar qualquer plano paralelo ao que o problema deu:
E agora vamos aplicar o ponto que sabemos que o plano vai ter que passar:
Se você quiser saber mais sobre isso dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora a gente pega a função e iguala ao valor que a gente encontrou:
Essa é a nossa função do plano.
Resposta
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Calcule as coordenadas do ponto A ' , projeção ortogonal de A = 4,0 , 2 sobre o plano 3 x - y - z + 23 = 0
Dados os pontos A = 1,1 , 3eB = ( 1,3 , 1 ) , ache uma equação do plano ortogonal ao segmento A B e passando pelo seu ponto médio.
Dados A = (1, 2, 3) e B = (4, 5, 6), determine os pontos em que a reta AB corta os planos Πxy, Πxz e Πyz.
No exercício anterior, supondo que as retas dadas sejam paralelas, que se pode dizer sobre a reta (αa1 + βa2)x + (αb1 + βb2)y = αc1 + βc2?
Na situação dos dois exercícios anteriores, diz-se que a terceira equação é combinação linear das duas primeiras. Num sistema de 3 ou mais equações a 2 incógnitas, se duas das equações representam ret