Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 27
Encontre uma equação de plano para um plano que passe pelo ponto e seja paralela ao plano .
Passo 1
Bom galera, a gente tem o ponto:
E a equação de um plano paralelo é:
Passo 2
Beleza, o que importa pra gente são os coeficiêntes angulares desse plano pois o nosso plano será pararelo a ele, então o a gente esquece, pois ele que define o local do plano.
Vamos pegar então a função que pode gerar qualquer plano paralelo ao que o problema deu:
E agora vamos aplicar o ponto que sabemos que o plano vai ter que passar:
Se você quiser saber mais sobre isso dá uma olhada nas vídeo aulas aqui mesmo do Responde Aí!
Passo 3
Show de bola, agora a gente pega a função e iguala ao valor que a gente encontrou:
Essa é a nossa função do plano.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determinar o ponto de interseção da reta r com o plano π . r : x = 4 + k y = 3 + 2 k z = - 2 - 3 k e π : x = 2 + h + 2 t y = - 3 - h - t z = 1 + 3 h - 3 t
Nos Problemas 19 a22 , os pares de retas r 1 e r 2 são paralelas ou concorrentes. Encontrar uma equação geral do plano que as contém.20) r 1 :x = 1 + 2 t y = - 2 + 3 t z = 3 - t r 2 :x = 1 - 2 t y = -
Nos Problemas 19 a22 , os pares de retas r 1 e r 2 são paralelas ou concorrentes. Encontrar uma equação geral do plano que as contém.19) r 1 :y = 2 x - 3 z = - x + 2 r 2 :x - 1 3 = z - 1 - 1 y = - 1
Nos Problemas 19 a22 , os pares de retas r 1 e r 2 são paralelas ou concorrentes. Encontrar uma equação geral do plano que as contém.21) r 1 :x = - 2 + t y = - t z = - 3 r 2 :y = - x - 1 z = 3
Nos Problemas 19 a22 , os pares de retas r 1 e r 2 são paralelas ou concorrentes. Encontrar uma equação geral do plano que as contém.22) r 1 :x = z y = - 3 r 2 :x = - t y = 1 z = 2 - t