Na situação dos dois exercícios anteriores, diz-se que a terceira equação é combinação linear das duas primeiras. Num sistema de 3 ou mais equações a 2 incógnitas, se duas das equações representam retas concorrentes, mostre que o sistema possui solução (única) se, e somente se, as demais equações são combinações lineares dessas duas.
Passo 1
Vamos escrever o nosso sistema,
Se elas são concorrentes, então para o sistema apresentar uma única solução então , e com k pertencente aos reais, por exemplo. , caso contrário o sistema apresenta infinitas soluções.
Resposta
Demonstração.