Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 10.3 - Ex. 21
Encontre uma equação polar para a curva representada pela equação cartesiana dada.
Passo 1
Primeiramente, o que é uma equação polar?
É uma substituição feita na equação cartesiana da seguinte forma:
Então a gente vai utilizar essa parametrização das curvas polares, substituir o nosso ai e iremos isolar o .
Passo 2
Vamos substituir na equação dada a definição de equação polar para o
Temos que:
Passo 3
Multiplicando a equação por , conseguimos cancelar o da esquerda e isolamos o , chegando na equação polar:
Resposta
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Nos exercícios de 13 a 16 , ache a área de intersecção das regiões limitadas pelos gráficos das duas equações dadas. r = 2 r = 3 - 2 cos θ
Nos exercícios de 13 a 16 , ache a área de intersecção das regiões limitadas pelos gráficos das duas equações dadas. r ² = 2 cos θ r = 1 ²
Nos exercícios de 13 a 16 , ache a área de intersecção das regiões limitadas pelos gráficos das duas equações dadas. r = 3 sen 2 θ r = 3 cos 2 θ
Nos exercícios de 17 a 21, ache a área da região que está no interior da região limitada pelo gráfico da primeira equação e no exterior da região limitada pelo gráfico da segunda equação. r = a r = a
Nos exercícios de 17 a 21, ache a área da região que está no interior da região limitada pelo gráfico da primeira equação e no exterior da região limitada pelo gráfico da segunda equação. r ² = 4s e n