Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 31
Encontre equações cartesianas para os círculos nos Exercícios 29-32. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com as equações cartesianas e polares.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre equações polares para equações cartesianas.
Para a equação dada, iremos inicialmente multiplicar por r:
Lembrando que da equação da circunferência temos:
Reescrevemos a equação:
Lembrando ainda que:
Reescrevemos novamente a equação:
Passo 2
Usando o método de completar os quadrados teremos que somar em ambos os lados da equação:
Daí, podemos reescrever como:
Obtendo assim, um círculo de centro e raio dados por:
O esboço do gráfico com suas equações fica:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.