Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 35

Encontre equações polares para os círculos nos Exercícios 33-36. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com suas equações cartesianas e polares.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre equações cartesianas para equações polares.

Para obtermos a equação polar a partir da equação dada, iremos inicialmente substituir:

Reescrevemos a equação:

Dividindo por r:

Passo 2

Usando o método de completar os quadrados na equação inicial, teremos que somar em ambos os lados da equação:

Daí, podemos reescrever como:

Obtendo assim, um círculo de centro e raio dados por:

O esboço do gráfico com suas equações fica:

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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