Encontre os comprimentos das curvas nos Exercícios 13-19.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre comprimentos de curvas.
Podemos determinar o comprimento da curva pedida utilizando:
Para isso, vamos derivar x em relação a y:
De modo que:
Passo 2
Aplicando na equação do comprimento da curva, teremos que:
Que de forma simplifica pode ser reescrita:
Fazendo:
E os limites de integração mudam para:
Passo 3
Logo:
Que nos dá:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.