Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.7 - Ex. 58
Encontre equações polares para os círculos nos Exercícios 57-64. Esboce cada círculo no plano coordenado e classifique-o com suas equações cartesianas e polares.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Neste problema, nosso objetivo usar as relações a seguir para transformar os círculos de coordenadas cartesianas para coordenadas polares.
Em seguida, iremos esboçar o gráfico. E fim de papo.
Simbora?
Passo 2
Vamos começar desenvolvendo o produto notável da nossa equação cartesiana:
Usando as relações dadas no passo 1, obtemos:
Dividindo ambos os lados por r, conseguimos nossa equação polar da circunferência:
Passo 3
Pela equação inicial e sabendo a equação geral de uma circunferência é dada por:
Temos que seu raio é e o centro tem coordenadas .
E o seu gráfico terá o seguinte formato:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
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