Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:

A metade inferior da parábola x + y - 1 2 = 0 .

Passo 1

Fala galera, beleza?

A questão quer que encontremos uma expressão para a função em que seu gráfico é dado pela metade inferior da seguinte parábola:

x + y - 1 2 = 0

Para resolver essa aqui, precisamos isolar o y de um lado da função.

Assim, teremos y em função de x , fechou?

Bora lá!! 😉

Passo 2

Primeiro, passamos x para o outro lado:

y - 1 2 = - x

Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação:

y - 1 = ± - x

Repara que a gente pode ter tanto uma raiz negativa quanto positiva para um mesmo número, tranquilo?

Por isso colocamos o mais e menos na frente da raiz (isso vai ser importante, guarda essa informação!). Dando a arrumada final, a gente vai ter:

y = 1 ± - x

Bacana, não é? 👀

Passo 3

Bom, a gente achou, no final das contas, duas possíveis expressões para y . Elas são:

y = 1 + - x e y = 1 - - x

Mas, afinal, qual escolher?

A resposta está no próprio enunciado da questão: queremos uma expressão que represente a parte inferior da parábola.

A parte superior é dada pela expressão positiva, enquanto a inferior é dada pela expressão negativa (bem prático, não?).

Logo, a nossa expressão final é:

y = 1 - - x

Entendeu direitinho?? Responde Aí! 😉

Resposta

A metade inferior da parábola é representada por y = 1 - - x .

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