Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 54

Encontre uma expressão para a função cujo gráfico é a curva dada:

A metade superior do círculo .

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😇

Nesse problema temos que obter a função que representa a metade superior do circulo dado por

Parece complicado? 👀

Bom, primeiro, temos que isolar o na nossa equação. Dá uma olhada, vou primeiro passar o para o outro lado subtraindo:

Agora, vamos tirar a raiz dos dois lado da equação:

Podemos ter uma raíz negativa ou positiva para um mesmo número, não esquece! Por esse motivo a gente colocou o mais e menos na frente da raíz (isso vai ser importante, guarda essa informação!). Finalizando, teremos:

Tranquilo até aqui? 😎

Passo 2

Temos, agora, duas possíveis expressões para . Elas são:

Qual devemos escolher? Bom, o enunciado da questão pede uma expressão para a parte superior do círculo. Como a parte superior é dada pela expressão positiva e a parte inferior é dada pela expressão negativa, a nossa resposta vai ser