Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.1 - Ex. 18

Esboce um gráfico do valor de mercado de um carro novo como função do tempo por um período de anos. Suponha que ele esteja bem conservado.

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema queremos esboçar o gráfico do valor de um carro em função do tempo até anos.

Parece complicado? 😬

Bom pessoal, nessa aqui é só ter em mente que, com o passar do tempo, o valor do carro vai se depreciando.

Existe até uma fórmula para calcular essa depreciação, que é:

Nessa equação, é o novo valor do carro, é o valor pago inicialmente por ele, é o tempo que passou desde a compra (em anos) e é a taxa de depreciação (que é sempre negativa!).

Veja só! 😎

Passo 2

Dando uma olhadinha no jeitão da equação, dá pra perceber que nada mais é do que uma função exponencial onde a base é , o valor inicial é e e a variável independente é o tempo . Dito isso, o gráfico da função vai ser o de uma função exponencial. Simples né? Dá uma olhada em como fica o gráfico.