Encontre uma fórmula para a função inversa.

23) f (x) = e^(x ³)

Passo 1

Muito bem galera, primeira coisa que precisamos fazer para achar a função inversa é isolar o x.

Para começar vamos chamar f ( x ) de y :

y = e^(x ³)

Agora vamos aplicar ln em ambos os lados, para remover o e :

ln y = ln e^(x ³)

Então:

ln y = x ³

Passo 2

Para isolar o x vamos tirar a raiz cúbica em ambos os lados:

x = root(3)(ln y)

Agora vamos chamar x de f^(- 1) ( x ) e y de x :

f^(- 1) ( x ) = root(3)(ln x)

Prontinho !

Resposta

f^(- 1) ( x ) = root(3)(ln x)

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