Encontre uma fórmula para a função inversa.

23)f(x) = e^(x^3)

Passo 1

Muito bem galera, primeira coisa que precisamos fazer para achar a função inversa é isolar o x.

Para começar vamos chamar f ( x ) de y :

y = e x ³

Agora vamos aplicar ln em ambos os lados, para remover o e :

ln ⁡ y = ln ⁡ e x ³

Então:

ln ⁡ y = x ³

Passo 2

Para isolar o x vamos tirar a raiz cúbica em ambos os lados:

x = ln ⁡ y 3

Agora vamos chamar x de f - 1 ( x ) e y de x :

f - 1 ( x ) = ln ⁡ x 3

Prontinho !

Resposta

f - 1 ( x ) = ln ⁡ x 3

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