Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 14
Encontre uma fórmula para o termo geral da sequência, assumindo que o padrão dos primeiros termos continue.
Passo 1
Fala Aí! Belezinha?
Nosso objetivo aqui é encontrarmos uma fórmula para o termo geral de acordo com o padrão que nos foi dado no enunciado, certo?
Para isso, devemos analisar esses termos quanto: sinais, numeradores e denominadores.
A nossa sequência nessa questão é dada por
Passo 2
Tá mó estranha essa sequência né? Ela só fica repetindo e . Mas veja que:
Ou seja, quando é ímpar, , e quando é par, . Podemos escrever assim então:
Resposta
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Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 0 ,1 ,1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,4 , … (Cada inteiro positivo repetido.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência - 3 ,- 2 ,- 1 ,0 ,1 ,... (Inteiros, começando com -3.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência - 1 ,1 ,- 1 ,1 ,- 1 ,. . . (Números 1 com os sinais alterados.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência. 1 25 , 8 125 , 27 625 , 64 3125 , 125 15.625 , … (Cubos dos inteiros positivos divididos por potências de 5.)
Nos Exercícios 13-26, encontre uma fórmula para o n -ésimo termo da sequência.A sequência 1 ,- 1 ,1 ,- 1 ,1 , … (Números 1 com os sinais alterados.)