Demonstre que, se as funções positivas e crescem a mesma taxa quando então e
Passo 1
Bom, estamos diante de uma demonstração. Vamos precisar da definição de taxas relativas de crescimento. Ok?
Se temos uma e uma que crescem à mesma taxa quando então de acordo coma definição, temos:
Ou
Então :
Quando x é suficientemente grande. Logo, pela definição de módulo, temos:
Isso implica que:
quando é suficientemente grande, logo podemos afirmar que:
De modo semelhante, temos:
que resulta em
Resposta
Questão de demonstração