Demonstre que, se as funções positivas e crescem a mesma taxa quando então e

Bom, estamos diante de uma demonstração. Vamos precisar da definição de taxas relativas de crescimento. Ok?

Se temos uma e uma que crescem à mesma taxa quando então de acordo coma definição, temos:

Ou

Então :

Quando x é suficientemente grande. Logo, pela definição de módulo, temos:

Isso implica que:

quando é suficientemente grande, logo podemos afirmar que:

De modo semelhante, temos:

que resulta em