O primeiro passo que precisamos saber, para determinar a derivada da função:

Essa função zera quando :

1. A função é crescente quando a primeira derivada é positiva, quando :

Isso acontece quando estamos no intervalo de até o infinito.

Dentro desse intervalo, a função está sempre crescendo.

2. A função é decrescente quando a primeira derivada é negativa, quando:

E quando isso acontece? No intervalo de menos infinito até o zero da função :.

Dentro desse intervalo, a função está sempre decrescendo.

Passo 2

Para os próximos passos vamos calcular a segunda derivada.

Essa função zera quando:

3. Quando a segunda derivada é positiva, a concavidade é para cima . Como o termo de maior valor da equação é negativo, qualquer valor que seja numericamente (em módulo) maior do que a raiz, fará com que a função toda seja negativa. Então, a concavidade será para cima no intervalo de .
4. Os demais valores fora do intervalo, farão com que a função seja negativa em: e .
5. O ponto de inflexão é nas raízes onde a segunda derivada é nula, em.