O primeiro passo que precisamos saber, para determinar a derivada da função:

Essa função zera quando :

1. A função é crescente quando a primeira derivada é positiva, quando :

Isso acontece quando estamos no intervalo de até o infinito .



Dentro desse intervalo, a função está sempre crescendo.

2. A função é decrescente quando a primeira derivada é negativa, quando:

E quando isso acontece? No intervalo de menos infinito até o zero da função : .



Dentro desse intervalo, a função está sempre decrescendo.

Passo 2

Para os próximos passos vamos calcular a segunda derivada.

Aqui temos que a segunda derivada é 2, independente do valor de , independente de qualquer intervalo.

3. Como o valor da segunda derivada é sempre maior que zero, isso significa que ela sempre terá a concavidade para cima, poia segunda derivada é positiva.
4. A função tem a concavidade para baixo quando a segunda derivada é negativa, isso nunca acontece, pois trata-se de um valor numérico positivo e constante.
5. Não há pontos de inflexão (pois um ponto de inflexão é sempre aquele que é a raiz da segunda deriva, ou seja, quando .