Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 30
30. Encontre o limite ou demonstre que não existe.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! Temos que calcular o seguinte limite:
Ou então, provar que ele não existe! Mas antes vamos tentar simplificar esse limite!
Temos uma limite de uma soma, como o limite da soma é a soma de limites
Podemos ainda tirar essa constante do segundo limite:
Agora podemos tentar calcular cada limite separadamente e depois juntar tudo!
Passo 2
Para a primeira parte, temos o seguinte:
Assim,
Passo 3
Na segunda parte temos:
O problema aqui é que é uma função senoidal que, quando tende a infinito vai ficar variando infinitamente entre e ! Portanto o esse limite não existe e consequentemente:
Não irá existir também! Portanto, o limite não existe!
Resposta
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