Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 52
Nos exercícios de 49 a 54, ache as assíntotas horizontais e verticais e desenhe um esboço do gráfico da função.
52)
Passo 1
As assíntotas horizontais são obtidas quando fazemos x tender a mais infinito e a menos infinito.
Lembrando que, limites de funções polinomiais quando x tende a infinito, tomamos o termo dominante no numerador e no denominador.
Portanto, teremos uma assíntota horizontal em y = 0.
Passo 2
As assíntotas verticais são obtidas calculando os limites laterais nas restrições do domínio da função.
O domínio da função é:
2
3
Calcularemos os limites a direita e esquerda do -2 e do 3:
Portanto, teremos uma assíntota vertical em e outra em .
Passo 3
O gráfico da função será:
Resposta
Assíntotas verticais: e
Assíntota horizontal:
Gráfico da função:
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Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = 4 x - 4
Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = e 1 x
Fazer o gráfico das funções seguintes e determinar os respectivos limites. Para melhor visualização, traçar, também, o gráfico das retas indicadas. A seguir, determinar analiticamente os limites dados
Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = - 1 ( x - 3 ) ( x + 4 )
Determinar as assíntotas horizontais e verticais do gráfico da seguinte função: f x = - 2 x - 3